Kolejna, druga część tematu Pompa ciepła dla laików przedstawia podstawowe wzory służące do bilansu energetycznego oraz wydajności magicznej skrzynki.
Podstawową wielkością świadczącą o energetyce pompy ciepła jest teoretyczny współczynnik wydajności grzejnej pompy ciepła zwany inaczej współczynnikiem wydajności obiegu termodynamicznego wstecz. Jest to iloraz mocy skraplacza, czyli ciepła odbieranego na poziomie źródła górnego do mocy sprężarki, czyli energii napędowej pompy ciepła. Współczynnik wydajności rośnie wprost proporcjonalnie do ilości ciepła, które można odprowadzić z układu w górnym źródle, podczas gdy praca niezbędna do napędzania sprężarki jest najmniejsza.
Zatem teoretyczny współczynnik wydajności grzejnej pompy ciepła przyjmuje postać:
Qk [kW] – moc grzewcza = moc skraplacza;
Ls [kW] - moc napędowa sprężarki;
h1, 2, 3 [kJ/kg] - wartości entalpii dla procesu zachodzącego w pompie ciepła odczytane z Rysunku numer 2 z części pierwszej artykułu.
Moc skraplacza obliczymy ze wzoru:
Qo [kW] - moc parowacza, czyli moc, jaką oddaje do otoczenia.
Współczynnik wydajności obiegu termodynamicznego wstecz (teoretyczny) jest wartością większą, aniżeli rzeczywisty współczynnik wydajności grzejnej pompy ciepła, gdyż do obliczeń należy uwzględnić dziury hydrauliczne, takie jak m. in.:
- straty tarcia,
- spadek ciśnienia w obiegu,
- straty ciepła przez elementy układu źle zaizolowane.
Bilans energetyczny jest następujący:
Qk = Qo + Ls [kW].
Straty ciepła, rzeczywistą moc skraplacza oblicza się następująco:
Qk = Qo + a Ls [kW]
a – współczynnik zależny od budowy sprężarki, temperatury roboczej i skuteczności izolacji cieplnej ciepłych elementów urządzenia;
a = 1,0 - dla obiegu teoretycznego;
a = 0,9 - w odniesieniu do mocy mechanicznej pobieranej przez sprężarkę hermetyczną;
a = 0,8 - w odniesieniu do mocy pobieranej przez otwartą dławicową sprężarkę.
Moc parowacza można wyznaczyć jednym z dwóch znanych mi sposobów w zależności od danych:
[kg/s] - strumień masowy czynnika roboczego po stronie zimnej;
t(h)KE – t(h)KA - różnica temperatur (entalpi) na wlocie i wylocie (po stronie zimnej);
ΔTmk - średnia różnica temperatur po stronie zimnej;
ck [kJ/kgK] - ciepło właściwe czynnika po stronie zimnej;
A [m2] - powierzchnia po stronie zimnej;
U [W/m2K] - współczynnik przenikania ciepła.
Moc skraplacza:
Qk = Qo + a Ls = Aw Uw ΔTmw = m * cw * tWA – tWE [kW]
Aw [m2] - powierzchnia ciepłego wymiennika (skraplacza)
ΔTmw - średnia różnica temperatur po stronie ciepłej;
m [kg/s] - strumień masowy czynnika roboczego po stronie ciepłej;
cw [kJ/kgK] - ciepło właściwe czynnika po stronie ciepłej;
tKE - tO = tK - tWE
tKE - temperatura czynnika dopływającego do parowacza (po stronie zimnej);
- dla wody tKE = 5÷15 K,
- dla powietrza tKE = 10÷20 K;
tO - temperatura parowacza;
tK - temperatura skraplacza;
tWE - temperatura czynnika dopływającego do skraplacza po stronie ciepłej;
tWA - temperatura czynnika odpływającego ze skraplacza po stronie ciepłej.
Im mniejsze różnice temperatur na dopływie i odpływie czynnika roboczego tym większe zapotrzebowanie na jego strumienie masowe i tym większe pole powierzchni wymiany ciepła, a co za tym idzie większe koszty inwestycyjne.
Im większe wartości temperatur tym mniejsze koszty urządzenia, ale wyższe koszty eksploatacyjne.
Rysunek 1 Rozkład temperatur w pompie ciepła; K – strona zimna pompy ciepła (parowacz), W – strona ciepła (skraplacz), E – dopływ, A – odpływ, ΔTmw - średnia różnica temperatur po stronie ciepłej; ΔTmk - średnia różnica temperatur po stronie zimnej; tO - temperatura parowacza; tK - temperatura skraplacza
[kg/s] - strumień masowy czynnika roboczego po stronie zimnej;